يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بسهولة شديدة بعد معرفة أطول أضلاعه بالإضافة إلى معرفة المسافة العمودية التي تقطع بين أحد هذين الضلعين والجانب المقابل ، ويمكن أيضًا حساب هذه المساحة العمودية من خلال قوانين الجيب و جيب التمام بتقسيم متوازي الأضلاع إلى مثلثات ومربع أو مستطيل في المنتصف ، تجدر الإشارة إلى أن المربع والمستطيل يمثلان حالات خاصة لمتوازي الأضلاع.
مساحة متوازي الأضلاع
يُعرّف متوازي الأضلاع بأنه أحد الأشكال الهندسية المسطحة ثنائية الأبعاد ذات الجوانب الأربعة ، ويتميز عن الأشكال الرباعية الأخرى بحقيقة أن جميع الأضلاع المتقابلة متوازية ومتساوية في الطول. طول القاعدة المشار إليها بالرمز ،[1] فيما يلي بعض الحالات الخاصة لمتوازي الأضلاع:[2]
- المعين المعين: وهو متوازي أضلاع تكون فيه جميع الجوانب متساوية في الطول.
- المستطيل: يتميز المستطيل عن متوازي الأضلاع الأخرى بزوايا قائمة وأقطار متساوية.
- المربع: يتقن المربع بجوانب متوازية وزوايا قائمة وأقطار متساوية.
راجع أيضًا: أسئلة الرياضيات مع الإجابات
صيغة مساحة متوازي الأضلاع
مساحة متوازي الأضلاع m تساوي طول القاعدة l مضروبة في المسافة العمودية بين القاعدتين y ، ويمكن تمثيلها برموز رياضية بالصيغة m = mxl ، وهناك العديد من القوانين للبعض حالات متوازي الأضلاع دون غيرها ، ومنها ما يلي:[1]
- مساحة المربع: يمكن حساب مساحة المربع بضرب طول الضلع في نفسه ؛ أي مساحة المربع
- ما المربع = x2 بافتراض أن طول الضلع هو x.[3]
- مساحة المستطيل: يحتوي المستطيل على جانب طويل يمكننا الإشارة إليه بالرمز y وجانب قصير يمكننا الإشارة إليه بالرمز s ويمكننا حساب مساحة المستطيل بضرب طول هذين الجانبين معا. أي أن المستطيل = s × d.[4]
- مساحة المعين: مساحة المعين بدون المعين = mxz ، بافتراض أن طول أحد الجانبين يساوي z والارتفاع يساوي z.[5]
راجع أيضًا: البحث عن جاهز لإثبات جبري
كيفية حساب مساحة متوازي الأضلاع
يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بسهولة بالغة عند معرفة طول القاعدتين l والمسافة العمودية بينهما ص باتباع الخطوات التالية:
- قس طول الجانب السفلي من متوازي الأضلاع باستخدام المسطرة إذا لم تكن إحدى البيانات الواردة في السؤال ، وافترض أن هذا الطول هو L.
- ارسم خطًا رأسيًا مستقيمًا بين القاعدة السفلية والجانب المقابل باستخدام المنقلة والمسطرة.
- قس طول الخط العمودي السابق باستخدام مسطرة وافترض أن هذا الطول هو أ.
- نفذ عملية الضرب بين الضلع أ وطول الخط لإيجاد المساحة ؛ أي متوازي الأضلاع = lx y.
أمثلة محلولة لحساب مساحة متوازي الأضلاع
هناك العديد من أمثلة الحل التي يمكن دراستها من أجل امتلاك المهارات اللازمة للعثور على منطقة شبه منحرف مختلفة أو العثور على بعض المحددات الأخرى لمتوازي الأضلاع عندما تكون المنطقة إحدى البيانات في السؤال ، بما في ذلك منطقة متوازي أضلاع طوله 3 سم وأحد ضلعه 4 سم مع العلم أن جميع الزوايا قائمة ويمكن حسابها على النحو التالي:
- متوازي الأضلاع مع جوانب مختلفة وزوايا قائمة هو مستطيل.
- مساحة المستطيل هي مستطيل = s × h ؛ حيث تمثل s الضلع القصير و i تمثل الضلع الطويل.
- مساحة متوازي الأضلاع المذكورة أعلاه م = 3 سم × 4 سم = 12 سم 2
يمكننا أيضًا حساب مساحة متوازي الأضلاع بارتفاع 5 سم وطول قاعدته 4 سم باتباع الخطوات التالية:
- رتب المعطيات في قانون المساحة: م = 4 سم × 5 سم.
- نفذ عملية الضرب بحيث تكون النتيجة م = 20 سم 2
- تأكد من أن المساحة مكتوبة بوحدات مربعة.
انظر أيضًا: منطقة شبه منحرف بالتفصيل
هناك العديد من الطرق التي يمكن اتباعها لحساب مساحة متوازي الأضلاع نتيجة وجود العديد من الحالات الخاصة لهذا الشكل الهندسي بالإضافة إلى البيانات المختلفة للأسئلة من بعضها البعض أيضًا ؛ حيث يمكن حساب مساحة المربع بضرب طول الضلع في نفسه ، في حين أنه ممنوع في حالة المستطيل أو المعين.
