ما محيط مثلث قائم الزاوية طوله 15 سم وأحد رجليه 9 سم؟ المثلث القائم الزاوية هو أحد الأشكال الهندسية التي يُطلب عادةً معرفة محيطها. سم ، وطول إحدى رجليه 9 سم ؟، ونحن في موقع المحتوى لن نقدم فقط الإجابة النهائية ، بل سنشرح خطوات الحل بطريقة سهلة يمكن للجميع فهمها.
أنظر أيضا: الجديد نوعها ومرادفها
ما هو المثلث قائم الزاوية وما خصائصه؟
المثلث القائم الزاوية هو أحد أشكال المثلثات التي لها زاوية قائمة 90 درجة ، ومجموع قياسات الزاويتين الأخريين 90 درجة. أطول ضلع في الأضلاع الثلاثة ، وبناءً على التعريف ، نشتق خصائص المثلث القائم الزاوية ، وهي[1][2]:
دائمًا ما تكون الزاوية اليمنى 90 درجة.
- مجموع الزاويتين الداخليتين للمثلث يساوي مجموعهما 90 درجة ، مما يعني أن مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة.
- الوتر هو دائمًا أطول ضلع في مثلث قائم الزاوية.
- الضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى دائمًا الوتر.
- مساحة المثلث قائم الزاوية تساوي نصف حاصل ضرب الأضلاع المتجاورة للزوايا القائمة ، ويمكن تفسير ذلك بقانون مساحة المثلث القائم الزاوية:
مساحة المثلث القائم الزاوية = 1/2 (القاعدة * الارتفاع)
الأنواع الأخرى من المثلثات هي مثلث متساوي الساقين ولها ضلعان متساويان في الطول ، وهناك مثلث متساوي الأضلاع تتساوى فيه جميع الأضلاع.
انظر أيضًا: كم عدد الناجين من سفينة التايتنك
ما محيط مثلث قائم الزاوية طوله 15 سم وأحد رجليه 9 سم؟
في البداية ، سنتعرف على القانون العام للمثلث القائم الزاوية ، وهو: محيط المثلث = طول الوتر + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث.
بيانات:
طول الوتر = 15 سم.
طول إحدى رجليه = 9 سم.
مطلوب: أوجد محيط مثلث قائم الزاوية.
الحل:
في البداية ، نطبق قانون محيط المثلث القائم ، وهو محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه ، وبما أنه يوجد جانب غير معروف الطول ، فلا يمكننا معرفة محيط المثلث مثلث بدون إيجاد طول الضلع الثالث.
الوتر 2 = القاعدة 2 + الجانب الأيمن 2
يمكن التعبير عن النظرية بالرموز c2 = a2 + b2
نعوض بالقانون: 152 = 92 + في 2
225 = 81 + ب 2
(نطرح 81 من كلا الجانبين) = b2 = 144√
نضع الرقم 144 تحت الجذر = 12
إذن ، طول الضلع الثالث = 12 سم
نعوض الآن بالقانون العام لمثلث قائم الزاوية ، وهو مجموع أطوال أضلاعه
= 15 + 9 + 12 = 36 سم
الجواب: محيط مثلث قائم الزاوية = 36 سم[1].
شاهدي أيضاً: الجديد نوعها ومرادفها
ما محيط المثلث القائم الزاوية ، وطول الضلع الأول 8 سم ، وطول القاعدة 6 سم؟
لتعزيز الفكرة لقرائنا الأعزاء ، أردنا تقديم سؤال ثانٍ ، وهو ما محيط مثلث قائم الزاوية ، وطول ضلعه الأول 8 سم ، وطول القاعدة 6 سم؟
بيانات
طول الضلع الأول = 8 سم.
طول القاعدة = 6 سم.
مطلوب: أوجد مساحة محيط المثلث
الحل: نطبق نظرية فيثاغورس: الوتر 2 = القاعدة 2 + الجانب الأيمن 2
ج 2 = 62 + 82
ج 2 = 36 + 64
ج 2 = 100 درجة
ج = 10 سم
نعوض الآن بالقانون العام لمثلث قائم الزاوية ، وهو مجموع أطوال أضلاعه
10 + 6 + 8 = 24 سم
إذن ، محيط المثلث = 24 سم[1].
ما محيط مثلث قائم الزاوية طوله 15 سم وأحد رجليه 9 سم؟ إذن ، وصلنا إلى نهاية مقالتنا التي تعرفنا فيها على المثلث القائم الزاوية وأجبنا على سؤال المقالة.
