ما هو محيط المثلث وكيف يتم حساب المحيط وأنواع المثلثات من الأسئلة الشائعة التي يتم تداولها ، ولمعرفة ما هو المحيط ، يجب اتخاذ عدة خطوات للحصول على القيمة الصحيحة لهذا المحيط ، وهي جدير بالذكر أن قيم أضلاع المثلث يجب أن تكون معروفة بالكامل ، ومن ثم يتم كتابة قانون. المحيط يساوي مجموع أطوال أضلاعه ، ويجب قياس جميع جوانب المثلث بـ نفس الوحدة ، على سبيل المثال: لا يمكن قياس قيمة جانب واحد بالسنتيمتر بقياس جانب آخر بالأمتار ، على سبيل المثال.
تعريف المثلث
لمعرفة محيط المثلث ، يجب تحديد المثلث أولاً. المثلث هو شكل هندسي في الرياضيات يتكون من ثلاثة جوانب متصلة تعطي شكلاً مغلقًا ، وثلاث زوايا مجموعها 180 درجة. لذلك ، من المهم معرفة محيط المثلث ومساحته.
هناك العديد من الأمور في الحياة اليومية التي تعتمد بشكل كبير على معرفة محيط المثلثات وقياسها ، مثل ضرورة حساب محيط أرض زراعية على شكل مثلث لتتمكن من بناء سياج يحيط بها. أو لحساب محيط مربع مثلث لمعرفة الطول المناسب للدانتيل لربط الصندوق وغيره.
أنواع المثلثات
هناك العديد من أنواع المثلثات ، ولكل نوع من أنواع المثلثات خصائص مميزة تختلف عن النوع الآخر. تختلف أنواع المثلثات من حيث الأضلاع والزوايا. قبل أن نعرف ما هو محيط المثلث ، يجب أن نعرف أنواع المثلثات وفقًا للزوايا:
المثلث القائم الزاوية: يتميز هذا النوع من المثلثات بزاوية قائمة قياسها 90 درجة ومجموع الزاويتين الأخريين يساوي 90 درجة.
مثلث حاد الزاوية: هذا المثلث هو مثلث يجد العديد من طلاب وطلاب العلوم صعوبة في تمييز أو فهم شكله ، وذلك لأن جميع زواياه أقل من 90 درجة.
المثلث المنفرج الزاوي: يتميز المثلث المنفرج الزاوية بوجود زاوية أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة ، ويجد طلاب العلوم والطلاب سهولة تمييزه بهذه الزاوية المنفرجة للغاية.
أما بالنسبة لأنواع المثلثات حسب أطوال أضلاعها فهي أيضًا ثلاثة أنواع ، يجب أن نعرفها لمعرفة ما هو محيط المثلث ، وهي:
المثلث المتساوي الأضلاع: يتميز هذا المثلث بنفس عدد الأضلاع الثلاثة ، مما يعني أن جميع الأضلاع في هذا المثلث لها نفس القياس ، وبالتالي فإن هذا المثلث يساوي جميع الزوايا التي قياسها 60 درجة.
مثلث متساوي الساقين: يتميز المثلث المتساوي الساقين بوجود ساقين من نفس القياس ، وبالتالي فإن الزوايا المقابلة للضلعين المتساويين متساوية في القياس ، والمثلث متساوي الساقين يسمى متساوي الساقين.
المثلث المقياس الجانب: المثلث ذو الجوانب المقياس هو أحد المثلثات الأكثر شيوعًا أو استخدامًا ، حيث يحتوي المثلث ذو جانب المقياس على جميع القوانين المثلثية.
ما محيط المثلث؟
من الضروري معرفة محيط المثلث حتى نتمكن من فهم ومعرفة قوانينه وأنواع المثلثات وطرق حساب المعادلات الرياضية. محيط المثلثات هو مجموع أضلاع المثلث. لمعرفة المحيط ، يجب قياس كل جوانب المثلث أولاً. يتم قياس أضلاع المثلث لمعرفة المحيط باستخدام المعادلة التالية:
محيط المثلث = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث.
مثال لحساب محيط المثلث
إذا كان لديك مثلث صغير الحجم ، فما المحيط ، إذا كان طول الضلع الأول 7 ، والضلع الثاني 9 ، والضلع الثالث هو 12 ، فأوجد الحل؟
الحل
محيط المثلث = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث.
= 7 + 9 + 12 = 28 سم.
محيط صيغة المثلث
بعد معرفة محيط المثلث ، من الضروري معرفة قانون المحيط نفسه ، حيث يُعرف المحيط بمجموع أطوال جميع أضلاع المثلث.
محيط المثلثات = أ + ب + ج.
بينما:
أ = طول الضلع الأول من المثلث.
ب = طول الضلع الثاني من المثلث.
ج = طول الضلع الثالث من المثلث.
محيط مثلث متساوي الساقين
يختلف قانون المثلث متساوي الساقين عن قانون المثلث العام. إذا كان المثلث متساوي الساقين ، أي أنه يحتوي على ضلعين متساويين وزاويتان متقابلتان للطرفين متساويتان أيضًا ، فيمكننا معرفة محيط المثلث متساوي الساقين بالقانون التالي:
محيط المثلثات متساوي الساقين = أ * 2 + ب.
بينما:
أ = طول أحد الأضلاع المتساوية.
ب = طول الضلع الثالث.
محيط مثلث قائم الزاوية
يخضع قانون المثلث قائم الزاوية لنظرية فيثاغورس ، وتنص نظرية فيثاغورس على أن مربع الوتر يساوي مجموع مربعي قاعدة المثلث وجانبه الأيمن ، والزاوية القائمة يمكن أن يعرف المحيط بالقانون التالي:
محيط المثلث = القاعدة + اليمين + الوتر.
محيط المثلثات = قاعدة + يمين + (قاعدة ^ 2 + يمين ^ 2) ^ (1/2)
بينما:
الوتر ^ 2 = قاعدة ^ 2 + عمودي ^ 2.
محيط مثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين
إذا كان المثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين ، فإن صيغة محيط هذا المثلث هي:
محيط المثلثات = A + (2+ (2) ^ (1/2)).
بينما:
أ = أحد أضلاع المثلث المتساوية.
صيغة محيط المثلث الذي يعرف منه ضلعه والزاوية المحصورة
في حالة معرفة ضلعي المثلث وقياس الزاوية بينهما ، يمكن حساب المحيط باستخدام قانون محيط المثلث الذي يعرف منه ضلعا المثلث والزاوية المضمنة ، باستخدام قانون الجيب لإكمال الزاوية وإيجاد طول الضلع الثالث على النحو التالي:
محيط المثلثات = A + B + (A² + B²-2 * A * B * GTASS) ^ 0.5
بينما:
a = طول الضلع الأول المجاور للزاوية x.
ب = طول الضلع الثاني المجاور للزاوية x.
getas = جيب تمام الزاوية بين الجانبين (الضلع الأول أ ، الضلع الثاني ب).
صيغة محيط المثلث الذي تعرف منه زاويتان وضلع مرسوم
يختلف قانون المثلث المعروف بين زاويتين والضلع المشمول بينهما عن قانون المثلث المعروف ضلعين والزاوية المحصورة بينهما.
محيط المثلثات = A + (A / Sin (x + y)) * (Jas + Jas).
بينما:
A = الضلع بين الزاويتين x و y.
sin x = جيب الزاوية x.
jas = جيب الزاوية y.
محيط مثلث متساوي الأضلاع
إذا كان المثلث متساوي الأضلاع ، أي أن المثلث مكون من ثلاثة جوانب متساوية ، فإن قياس المحيط يكون وفقًا لقانون المثلث المتساوي الأضلاع التالي:
محيط المثلثات = أ * 3
بينما:
A = طول أحد أضلاع المثلث الثلاثة.
ما محيط المثلث؟
معرفة المحيط من أسهل العمليات الحسابية التي يتم إجراؤها على المثلث ، حيث أن المحيط هو أطوال أضلاع المثلث ويجب معرفة جميع قياسات الأضلاع للحصول على النتائج.
وتجدر الإشارة إلى أنه إذا كان هناك فرق في وحدات أطوال الأضلاع ، فيتم تحويلها وتوحيدها ، ثم يضاف الضلع الأول إلى الضلع الثاني والثالث ، ثم يتم إنتاج المحيط. وتجدر الإشارة أيضًا إلى أن كتابة قانون محيط المثلث مهم لتسهيل الحل والحصول على إجابة صحيحة.
